EINSTEIN DAN PEMIKIRANNYA

 Meski ia mengatakan, "Aku tidak punya bakat khusus. Aku hanyalah orang yang penasaran." namun nama "Einstein" sangat identik dengan kata "Jenius". Hampir tidak ada seorangpun yang menolak jika Einstein dikatakan sebagai prototipe manusia jenius. Berikut berbagai pemikiran dan pendapat sang maskot ilmuwan modern:

-Hakikatku adalah yang aku pikirkan, bukan apa yang aku rasakan ( ini yg ane gak setujuharunya dua duanya : de rejected)


-Selagi ada cinta tidak perlu ada lagi pertanyaan


-Aku Berpikir terus menerus berbulan-bulan dan bertahun tahun, sembilan puluh sembilan kali dan kesimpulannya salah. Untuk yang keseratus aku benar.


-Kalau mereka ingin menemuiku, aku ada disini. Kalau mereka ingin bertemu dengan pakaianku, bukalah lemariku dan tunjukkan pada mereka. (Ketika istrinya memintanya berganti untuk menemui Duta Besar Jerman)


-Kebanyakan orang mengatakan bahwa kecerdasanlah yang melahirkan seorang ilmuwan besar. Mereka salah, karakterlah yang melahirkannya.


-Tanda kecerdasan sejati bukanlah pengetahuan tapi imajinasi.


-Imajinasi lebih berharga daripada ilmu pengetahuan. Logika akan membawa Anda dari A ke B. Imajinasi akan membawa Anda kemana-mana.


-Tidak ada eksperimen yang bisa membuktikan aku benar, namun sebaliknya sebuah eksperimen saja bisa membuktikan aku salah.


-Orang-orang seperti kita, yang percaya pada fisika, mengetahui bahwa perbedaan antara masa lalu, masa kini, dan masa depan hanyalah sebuah ilusi yang terus menerus ada.


-Dunia ini adalah sebuah tempat yang berbahaya untuk didiami, bukan karena orang-orangnya jahat, tapi karena orang-orangnya tak perduli.


-Mencari kebenaran lebih bernilai dibandingkan menguasainya.


-Hidup itu seperti naik sepeda. Agar tetap seimbang, kau harus terus bergerak.


-Sudah saatnya cita-cita kesuksesan diganti dengan cita-cita pengabdian.


-Lebih mudah mengubah plutonium dari pada mengubah sifat jahat manusia.


-Tidak ada yang lebih merusak martabat pemerintah dan hukum negeri dibanding meloloskan undang-undang yang tidak bisa ditegakkan.


-Belajarlah dari masa lalu, hiduplah untuk masa depan. Yang terpenting adalah tidak berhenti bertanya.


-The most beautiful thing we can experience is the mysterious.


-Ilmu pengetahuan tanpa agama= buta, agama tanpa ilmu pengetahuan=lumpuh.

 1. Terpuruk dalam masalah merupakan peluang hebat untuk kita.

2. Satu-satunya sumber pengetahuan adalah pengalaman.

3. Saya tidak memiliki bakat tertentu. Saya hanya ingin tahu.

” I have no particular talent. I am merely inquisitive. “

4. Jika fakta tidak sesuai dengan teori, rubahlah faktanya.

” If the facts don’t fit the theory, change the facts “

5. Semakin hukum matematika menunjukkan realitas, menjadi semakin tidak pasti; semakin pasti, semakin tidak menunjukkan realitas.

” As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality. “

6. Kerja keras bukan untuk sukses tetapi untuk sebuah nilai.

” Strive not to be a success, but rather to be of value. “

7. Pelepasan tenaga atom telah merubah segalanya kecuali cara kita berpikir… pemecahan untuk masalah ini tergantung kepada hati nurani umat manusia. Jika saya mengetahuinya, lebih baik saya menjadi pembuat jam tangan.

” The release of atom power has changed everything except our way of thinking… the solution to this problem lies in the heart of mankind. If only I had known, I should have become a watchmaker. “

8. Sesuatu yang paling sulit dimengerti di dunia ini adalah pajak penghasilan.

9. Ilmu pengetahuan adalah sesuatu yang luar biasa seandainya seseorang tidak harus menghabiskan hidupnya terhadap hal tersebut.

” Knowledge is something extraordinary in case someone does not have to spend his life on it. “

10. Tragedi kehidupan adalah sesuatu yang mati di dalam diri seseorang pada saat dia hidup.

11. Saya tidak pernah memikirkan masa depan. Masa depan akan segera datang.

” I never think of the future. It comes soon enough. “

12. Jika A adalah ‘sukses’, maka rumusnya adalah ‘A=X+Y+Z’, dimana X adalah ‘kerja’, Y adalah ‘bermain’, dan Z adalah jaga mulut anda agar tetap tertutup.

” If A equals success, then the formula is: A=X+Y+Z. X is work. Y is play. Z is keep your mouth shut. “

13. ketika seseorang bertanya kepada Einstein, pertanyaan apa yang akan diajukan kepada Tuhan bila dia dapat mengajukan pertanyaan itu, dia menjawab,”Bagaimana awal mula jagad raya ini? Karena segala sesuatu sesudahnya hanya masalah matematika.” Tapi setelah berpikir beberapa saat, dia mengubah pikirannya lalu bilang,”Bukan itu. Saya akan bertanya,”Kenapa dunia ini diciptakan?” Karena, dengan demikian saya akan mengetahui makna hidup saya sendiri.”

14. Telegraph tanpa kabel tidak sulit untuk dimengerti. Telegraph biasa seperti kucing yang sangat panjang. Anda tarik ekornya di New York, dan mengeong di Los Angeles. Yang tanpa kabel sama saja, hanya tanpa kucingnya.

” The wireless telegraph is not difficult to understand. The ordinary telegraph is like a very long cat. You pull the tail in New York, and it meows in Los Angeles. The wireless is the same, only without the cat. “

15. Tuhan tidak bermain dadu.

” God doesn’t play dice. “

16. Kelemahan dalam tingkah laku menjadi kelemahan karakter.

“Weakness of attitude becomes weakness of character.“

17. Membaca, setelah beberapa waktu, menggelapkan pikiran terlalu jauh dari pencarian kreatif nya. Seseorang yang membaca terlalu banyak dan menggunakan otaknya terlalu sedikit akan menjadi kebiasaan malas untuk berpikir.

“ Reading, after a certain age, diverts the mind too much from its creative pursuits. Any man who reads too much and uses his own brain too little falls into lazy habits of thinking. “

18. Ketika ditanya dengan apa perang dunia III akan dilakukan, Einstein menjawab bahwa ia tidak tahu. Tapi dia mengetahui dengan apa perang dunia IV akan dilakukan: Dengan pentungan dan batu!

” When asked how World War III would be fought, Einstein replied that he didn’t know. But he knew how World War IV would be fought: With sticks and stones! “

19. Agama tanpa ilmu adalah buta. Ilmu tanpa agama adalah lumpuh.

” Religion without science is blind. Science without religion is paralyzed. “

20. Kenyataan hanyalah sebuah ilusi, walaupun terjadi terus menerus.

” Reality is merely an illusion, albeit a very persistent one. “

21. Jika teori relativitas terbukti sukses, Jerman akan mengklaim saya sebagai orang Jerman dan Perancis menyatakan bahwa saya seorang penduduk dunia. Seharusnya teori saya terbukti tidak benar, Perancis akan mengatakan saya orang Jerman dan Jerman akan mengatakan saya orang Yahudi.

“If my theory of relativity is proven successful, Germany will claim me as a German and France will declare that I am a citizen of the world. Should my theory prove untrue, France will say that I am a German and Germany will declare that I am a Jew.“

22. Nasionalisme adalah penyakit yang kekanak-kanakan. Itu adalah penyakit campak dari ras manusia.

“Nationalism is an infantile sickness. It is the measles of the human race.“

23. Sejak ahli matematika menginvasi teori relativitas. Saya tidak mengerti diri saya lagi.

24. Kaum intelektual memecahkan masalah, para jenius mencegah mereka.

“Intellectuals solve problems; genuises prevent them.“

25. Aku meyakini bahwa Dia (Tuhan) tidak bermain dadu.

“I am convinced that he ( God ) does not play dice.“

26. Hukum gravitasi tidak berlaku terhadap orang yang sedang jatuh cinta.

“Gravitation cannot be held responsible for people falling in love.“

27. Adalah mungkin untuk menjelaskan segala sesuatu secara ilmiah, tetapi itu membuatnya tanpa rasa; itu membuatnya tanpa arti, seperti jika anda menjelaskan Simfony Beethoven sebagai variasi dari tekanan udara.

“It would be possible to describe everything scientifically, but it would make no sense; it would be without meaning, as if you described a Beethoven symphony as a variation of wave pressure.”

28. Tugas sains antara lain adalah untuk menemukan keindahan alam.

29. Di tengah kesulitan terdapat kesempatan.

“In the middle of difficulty lies opportunity.”

30. Satu – satunya hal yang bertentangan dengan ilmu pengetahuanku adalah pendidikanku.

“The only thing that interferes with my learning is my education.”

31. Ketika anda berpacaran dengan cewek yang manis, satu jam seperti sedetik. Ketika anda duduk di atas tungku panas, sedetik serasa satu jam. Itulah relativitas.

“When you are courting a nice girl an hour seems like a second. When you sit on a red-hot cinder a second seems like an hour. That’s relativity.”

32. Itu tidak berarti saya cerdas, Itu hanya karena saya tetap dengan masalah tersebut lebih lama.

“It’s not that I’m so smart , it’s just that I stay with problems longer.”

33. Banyak orang mengatakan kepintaran yang menjadikan seseorang Ilmuwan besar. Mereka keliru.. itu adalah karakter.

“Many people say that the intelligence that make the great scientists. They are mistaken .. it is the characters.”

34. Masalah penting yang kita hadapi kini tidak dapat kita pecahkan pada tingkat berpikir yang sama seperti ketika kita menciptakan masalah tersebut.

“We can not solve problems by using the same kind of thinking we used when we created them.”

35. Hanya ada dua hal yang tidak terbatas, alam semesta dan kebodohan. Dan saya tidak yakin tentang alam semesta.

“There are only two truly infinite things, the universe and stupidity. And I am unsure about the universe.”

36. Ada dua cara untuk memahami kehidupan. Cara pertama dengan menyadari bahwa tidak ada hal yang mukjizat. Yang kedua menyadari bahwa semua hal adalah mukjizat.

“There are only two ways to live your life. One is as though nothing is a miracle. The other is as though everything is a miracle.”

37. Intuisi lebih penting daripada penjelasan. Imajinasi lebih penting daripada pengetahuan.

38. Cobalah tidak untuk menjadi seseorang yang sukses, tetapi menjadi seseorang yang bernilai.

“Try not to become a man of success, but rather try to become a man of value.”

39. Seseorang memulai untuk hidup ketika ia dapat hidup diluar dirinya.

“A person starts to live when he can live outside himself.”

40. Hal terindah yang dapat kita alami adalah misteri. Misteri adalah sumber semua seni sejati dan semua ilmu pengetahuan

CHRISTIAAN HUYGENS

Christiaan Huygens berasal dari keluarga penting Belanda. Ayahnya Constantin Huygens pernah belajar filosofi dan alam adalah diplomat. Ia melalui Dia yang Christiaan adalah untuk mendapatkan akses ke atas dari kalangan ilmiah kali. Secara khusus Constantin memiliki banyak kontak di Inggris dan corresponded secara teratur dengan Mersenne dan teman Descartes.

Tutored di rumah oleh guru swasta sampai dia 16 tahun, Christiaan belajar geometri, bagaimana membuat model mekanis dan keterampilan sosial seperti pemutaran kecapi. Nya pendidikan matematika jelas telah dipengaruhi oleh Descartes adalah yang sesekali pengunjung di Huygens' rumah dan mengambil besar dalam matematika kemajuan anak muda Christiaan.

Christiaan Huygens belajar hukum dan matematika di Universitas Leiden dari 1645 hingga 1647. Van Schooten tutored dia dalam matematika sementara dia di Leiden. Dari 1647 sampai 1649 ia terus belajar hukum dan matematika tapi sekarang di College of Orange di Breda. Di sini dia beruntung lain telah terampil untuk guru matematika, Pell John. Melalui ayahnya kontak dengan Mersenne, yang berhubungan antara Huygens dan Mersenne dimulai sekitar waktu ini. Mersenne Huygens sulit untuk memecahkan berbagai masalah termasuk bentuk tali didukung dari berakhir. Walaupun gagal di masalah ini dia diperiksa terkait masalah bagaimana bobot menggantung pada tali sehingga berbai'ah dalam bentuk Parabolic.

Pada 1649 Huygens pergi ke Denmark sebagai bagian dari sebuah tim diplomatik dan berharap untuk melanjutkan ke Stockholm untuk mengunjungi Descartes tetapi cuaca tidak memungkinkan dia untuk membuat perjalanan ini. Dia mengikuti kunjungan ke Denmark dengan orang lain di sekitar Eropa termasuk Roma.

Huygens pertama publikasi di 1654 dan 1651 dianggap masalah matematika. Pada 1651 publikasi Cyclometriae menunjukkan kekeliruan dalam metode yang diusulkan oleh Gregory dari Saint-Vincent, yang diklaim memiliki squared lingkaran. Huygens' 1654 bekerja De Grup Magnitudine Inventa yang lebih besar telah bekerja pada topik yang sama.

Huygens segera hidup terlilit lensa teleskop parah dan konstruksi. Sekitar 1654 dia tipu daya yang baru dan lebih baik cara penggilingan dan menggunakan lensa. Menggunakan salah satu lensa sendiri, Huygens terdeteksi, pada 1655, pertama bulan dari Saturnus. Pada tahun ini sama dia jadikan anak pertama kunjungan ke Paris. Dia memberitahu yang hebat matematika di Paris termasuk Boulliau dari penemuan dan pada gilirannya Huygens belajar yang bekerja pada kemungkinan dilakukan dalam korespondensi antara Pascal dan Fermat. Pada kedatangannya ke Holland Huygens wrote kecil bekerja De Ratiociniis di Ludo Aleae pada kalkulasi dari kendala, yang pertama dicetak bekerja pada subjek.

Tahun berikutnya ia menemukan yang benar bentuk cincin dari Saturn. Namun lain yang berbeda termasuk Roberval teori dan Boulliau. Boulliau telah gagal untuk mendeteksi Saturn's jadi bulan Titan Huygens menyadari bahwa dia menggunakan teleskop rendah. 1656 oleh Huygens mampu untuk mengkonfirmasi itu berdering untuk Boulliau teori dan hasilnya dilaporkan ke Paris grup. Dalam Systema Saturnium (1659), Huygens menjelaskan tahapan dan perubahan dalam bentuk ring. Beberapa, termasuk Jesuit Fabri, menyerang tidak hanya teori Huygens tetapi juga pengamatannya. Namun oleh Fabri bahkan 1665 adalah agar menerima Huygens' cincin teori sebagai perbaikan teleskop dikonfirmasi pengamatannya.

Kerja di astronomi diperlukan timekeeping akurat dan Huygens ini diminta untuk menangani masalah ini. Pada 1656 ia paten bandul jam pertama, yang sangat meningkatkan keakuratan pengukuran waktu. Karyanya pada pendapat ini terkait lainnya untuk bekerja matematika yang telah ia lakukan pada cycloid sebagai akibat dari tantangan oleh Pascal. Huygens percaya bahwa dalam buaian ayunan besar yang akan lebih bermanfaat di laut dan dia jadian yang cycloidal pendapat dengan pemikiran ini. Dia dibangun beberapa jam bandul untuk menentukan bujur di laut dan mereka pun mengalami persidangan di laut dan 1.662 lagi di 1686. Dalam Horologium Oscillatorium sive de Motu pendulorum (1673) ia menjelaskan teori gerakan ayunan. Dia juga berasal dari hukum gaya sentrifugal seragam surat edaran untuk motion. Sebagai hasil dari Huygens ini, Hooke, Halley dan Gelatik dirumuskan menginversi persegi hukum gravitational atraksi.

Huygens kembali ke Paris pada 1660 dan pergi ke berbagai pertemuan ilmiah masyarakat di sana. Menurut dia, dalam surat kepada saudaranya:

... ada pertemuan setiap Selasa [Montmor di rumah] di mana dua puluh atau tiga puluh orang terkemuka yang ditemukan bersama-sama. Saya tidak pernah gagal untuk pergi ... Saya juga telah kadang-kadang ke rumah M Rohault, yang expounds falsafah M Descartes sangat baik dan tidak baik percobaan dengan alasan pada mereka.

Pada saat ini dia bertemu banyak masyarakat yang hebat matematika termasuk Roberval, Carcavi, Pascal, Pierre Petit, Desargues dan Sorbière. Setelah Pascal dia dikunjungi pada bulan Desember 1660 Huygens wrote

... kita berbicara dari tenaga air jernih di cannons dan terbang, saya memperlihatkan kepadanya teleskop saya ...

Pada 1661 Huygens dikunjungi London, terutama untuk mengetahui lebih lanjut tentang baru membentuk Royal Society pertemuan pada waktu itu di Gresham College. Dia sangat terkesan dengan Wallis dan lain Bahasa Inggris ilmuwan yang bertemu dan dia, dari pada waktu ini, ia melanjutkan ke kontak dengan grup ini. Dia menunjukkan kepada teleskop ke Bahasa Inggris ilmuwan dan mereka yang terbukti unggul untuk digunakan di Inggris. The Duke dan Duchess of York datang untuk mematuhi dan Bulan Saturn melalui Huygens' teleskop. Sementara di London Huygens melihat Boyle 's pompa pakum dan dia terkesan. Setelah itu kembali ke Den Haag dia dilakukan sejumlah Boyle 's percobaan untuk dirinya. Huygens telah dipilih untuk Royal Society of London pada 1663.

Pada saat ini ia Huygens paten desain bandul jam dengan solusi dari bujur masalah dalam pikiran. Pada 1665 ia belajar bahwa Royal Society makin lain bentuk jam, khususnya Hooke telah melakukan percobaan dengan mata air diatur jam. Huygens wrote Hooke untuk meragukan ini pendekatan yang dia merasa akan terlalu terpengaruh oleh perubahan suhu. Walaupun ini Huygens mulai melakukan percobaan dengan jam diatur oleh mata air, tetapi mereka adalah akurasi lebih miskin itu bandul jam.

Huygens menerima undangan dari Colbert pada 1666 menjadi bagian dari Académie Royale des Ilmu. Ia tiba di Paris yang tahun untuk menemukan bahwa Masyarakat belum diatur. Setelah pertemuan dilaksanakan dengan Roberval, Carcavi, Auzout, Frenicle de Bessy, Auzout dan Buot di perpustakaan Colbert's Serikat yang dipindahkan ke Bibliothèque du Roi Huygens itu sampai di mana tempat tinggal. Dia diasumsikan kepemimpinan grup pelayan banyak pada pengetahuan tentang cara Royal Society dioperasikan di Inggris.

Huygens' bekerja pada tumbukan dari badan elastis menunjukkan kesalahan Descartes' dampak dari undang-undang dan riwayat hidup pada topik tersebut telah dikirim ke Royal Society di 1668. Royal Society telah menimbulkan pertanyaan tentang dampak dan Huygens terbukti dengan percobaan bahwa momentum tetap arah sebelum tumbukan dari dua badan adalah sama dengan momentum yang arah setelah bentrokan. Gelatik Wallis dan juga dijawab pertanyaan ini.

Circular motion adalah topik yang Huygens itu sampai saat ini tetapi ia juga terus berpikir tentang Descartes' teori berat berdasarkan vortices. Dia tampaknya telah menunjukkan tanda-tanda yang tak bahagia dengan Descartes' teori ini waktu sekitar tetapi ia masih menyentuh Académie pada topik ini pada 1669 walaupun setelah itu alamat Roberval dan sangat Mariotte berpendapat, dan dengan benar, terhadap Descartes' teori dan ini mungkin telah dipengaruhi Huygens .

Dari pemuda Huygens' kesehatan tidak pernah kuat dan pada 1670 ia memiliki penyakit serius yang menyebabkan dia meninggalkan Paris untuk Belanda. Sebelum ia meninggalkan Paris, percaya dirinya menjadi dekat dengan kematian dia bertanya bahwa unpublished paper tentang mekanik dikirim ke Royal Society. Sekretaris ke Bahasa Inggris duta besar disebut dan dijelaskan Huygens' alasan:

... ia jatuh ke dalam wacana tentang Royal Society di Inggris yang katanya adalah assembly dari choicest wits Kristen di ... katanya dia memilih untuk deposit tenaga kerja yang sedikit ... di tangan mereka cepat daripada apapun yang lain. ... katanya dia dulu terjadinya perceraian ini Akademi karena dicampur dengan tinctures dari kecemburuan karena didukung atas suppositions keuntungan karena seluruhnya bergantung pada humor dari raja dan nikmat yang menteri ...

1671 oleh Huygens kembali ke Paris. Namun pada 1672 Louis XIV invaded yang rendah dan Negara Huygens menemukan dirinya dalam posisi yang sangat sulit berada di posisi penting di Paris pada waktu yang telah di Prancis perang dengan negara sendiri. Ilmuwan dari era politik merasa dirinya di atas perang dan Huygens mampu, dengan banyak dukungan dari teman-temannya, untuk melanjutkan karyanya.

Pada 1672 Huygens dan Leibniz bertemu di Paris dan Leibniz itu adalah sering pengunjung ke Académie. Bahkan Leibniz owes banyak untuk Huygens dari siapa dia belajar banyak dari matematika. Pada tahun ini sama Huygens belajar dari Newton 's bekerja pada teleskop dan cahaya. Dia, cukup salah, kritikan Newton 's teori cahaya, khususnya kepada teori warna. Bekerja sendiri, Horologium Oscillatorium sive de Motu pendulorum muncul pada 1673 dan menunjukkan bahwa Huygens telah dipindahkan jauh dari Descartes' mempengaruhi.

Horologium Oscillatorium berisi bekerja pada pendapat umum. Pada Huygens membuktikan bahwa cycloid adalah tautochronous, penting teori namun hasil yang kurang satu aplikasi praktis untuk pendapat. Dia juga dapat mengatasi masalah kompon ayunan. Namun ada lebih banyak bekerja pada pendulums. Huygens menjelaskan keturunan dari badan dalam satu kekosongan, baik vertikal atau di sepanjang belokan. Dia mendefinisikan evolutes dan involutes dari belokan dan, setelah memberikan beberapa SD properti, menemukan evolutes dari cycloid dan dari parabola. Huygens upaya untuk pertama kalinya dalam studi ini bekerja untuk dinamika partikel daripada badan.

Papin bekerja sebagai asisten untuk Huygens sekitar waktu ini dan ke kiri setelah dia bekerja dengan Boyle, Huygens telah bergabung dengan Tschirnhaus. Lain dari serangan penyakit di 1676 Huygens melihat kembali ke Den Haag lagi. Ia menghabiskan dua tahun di sana, khususnya yang belajar dua arah Bartholin telah ditemukan di Islandia tinju kristal. Dia juga bekerja pada kecepatan cahaya yang tadinya beriman dia terbatas dan senang untuk mendengar dari Römer's percobaan yang memberikan perkiraan untuk kecepatan cahaya ditentukan dengan memperhatikan Jupiter's bulan-bulan.

1678 oleh Huygens telah kembali ke Paris. Pada tahun itu Traité de la lornorbi muncul, Huygens di dalamnya adalah dalam nikmat yang teori gelombang cahaya. Huygens menyatakan bahwa perluasan dari bola lampu sebagai behaves jika setiap titik pada gelombang depan yang baru radiasi dari sumber yang sama frekuensi dan fase. Namun ia kesehatan menjadi semakin tidak dapat diandalkan dan ia menjadi sakit pada 1679 dan kemudian kembali pada 1681 apabila dia kembali ke Den Haag untuk terakhir kalinya. La Golf, yang selalu adalah orang asing di Académie, dikirim yang terbaik ingin Huygens tetapi jelas dia berharap bahwa dia tidak akan kembali sehingga ia mungkin dirinya mungkin mendapatkan posisi itu.

Bujur masalah yang telah tetap konstan yang menyebabkan untuk Huygens untuk terus bekerja pada jam semua hidupnya. Kesehatan lagi setelah itu ia kembali bekerja di laut baru jam dan selama 1682, dengan Perusahaan India Timur Belanda menunjukkan minat, dia bekerja keras pada jam. Colbert mati pada 1683 dan kembali ke Paris tanpa dukungan dari sinetron nampaknya mustahil. Ayahnya meninggal pada 1687, setelah mencapai usia 91 tahun, dan tahun berikutnya saudaranya kiri untuk Inggris. Huygens terjawab memiliki orang di sekelilingnya dengan siapa ia dapat membicarakan topik ilmiah. Pada 1689 ia datang ke Inggris.

Di Inggris Huygens bertemu Newton, Boyle dan lain-lain di Royal Society. Tidak diketahui apakah diskusi di antara Huygens pergi dan Newton tetapi kami tahu bahawa Huygens banyak kebanggaan untuk Newton tetapi dalam waktu yang bersamaan tidak percaya teori gravitasi universal yang katanya

muncul untuk me tidak masuk akal.

Dalam beberapa rasa Huygens apa saja, bagaimana dapat percaya bahwa satu dua massa jauh menarik satu sama lain bila tidak ada antara mereka, tidak Newton 's teori menjelaskan bagaimana satu massa bahkan mungkin dapat mengetahui massa lainnya yang ada. Menulis tentang Newton Principia dan beberapa waktu kemudian Huygens wrote:

Saya penghargaan kepada pemahaman dan kehalusan sangat, tapi saya mempertimbangkan bahwa mereka telah diajukan untuk menggunakan sakit di bagian lebih besar dari pekerjaan ini, di mana penulis studi dari hal-hal kecil menggunakan atau bila ia membangun pada prinsip atraksi mustahil.

Dia berangkat dengan banyak kesedihan di pikiran kita ilmiah isolasi di Belanda.

Pada akhir tahun hidupnya Huygens terdiri dari satu diskusi awal dari kehidupan extraterrestrial, diterbitkan setelah kematiannya sebagai Cosmotheoros (1698). Dia terus berupaya menyempurnakan lensa dan pada musim semi diatur pada jam dan baru bandul jam.

Huygens dijelaskan 31-nada sama perangai di Lettre touchant le siklus harmonique. Hal ini secara tidak langsung untuk tradisi 31-nada musik di Belanda di abad ini.

Dalam surat yang ditulis dalam Tschirnhaus ke 1687, Huygens menjelaskan pendekatan sendiri:

.. besar yang merasa kesulitan di pertama dan ini tidak dapat diatasi kecuali oleh mulai dari percobaan ... dan kemudian akan penghamilan tertentu hypotheses ... Tetapi meskipun demikian, sangat tetap bekerja keras untuk dilakukan dan tidak hanya satu kebutuhan otak besar tetapi sering mendapat gelar dari daulat.

Huygens ilmiah adalah pencapaian summed up in sebagai berikut:

... Huygens adalah yang terbesar dari mechanist abad. Dia gabungan Galileo 's matematika dari fenomena perlakuan dengan Descartes' visi akhir desain alam. Awal sebagai bernafsu Cartesian yang berusaha untuk memperbaiki kesalahan yang lebih menyolok dari sistem, dia berakhir sebagai salah satu sharpest kritik. ... hasil pemikiran massa, berat, momentum, memaksa, dan akhirnya kerja yang jelas dalam Huygens' perawatan dari fenomena dampak, sentripetal angkatan pertama dan dinamis sistem pernah belajar - kompon ayunan.

FISTUM (fisika kuantum)

Fisika kuantum adalah fisika yang dipelopori oleh Einstein, tetapi kemudian dibencinya sendiri. Fisika kuantum yang memberi kesan bahwa alam ini probabilistik atau acak membuatnya gusar. Sebagai penolakan, konon Einstein pernah berkomentar: ” Alam penuh rahasia karena ia memang agung, bukan menipu”. Sebagian menginterpretasikan kalimat Einstein itu dengan “Tuhan tidak bermain dadu”, atau “Tuhan tidak berjudi”. Kata kuantum dalam KBBI (ku•an•tum n 1banyaknya (jumlah) sesuatu; 2 bagian dr energi yg tidak dapat dibagi lagi) sama sekali tidak menggambarkan apa yang dimaksudkan dengan kuantum dalam fisika. Maknanya tercatum dalam entri zarah (za•rah n 1 butir (materi) yg halus sekali; partikel;). Dalam fisika kuantum, radiasi adalah zarah. Hanya saja, zarahnya dibagi lagi. Zarah yang bisa menempati suatu titik secara bersama-sama, disebut boson. Zarah yang individualis, tidak mau bersama-sama, disebut fermion. Tapi, gabungan fermion berjumlah genap jadi boson, sedangkan gabungan boson tetap boson. Tambah aneh saja. Pada tahun 1913 Niels Bohr mengungkapkan konsep atom sebagai inti atom yang dikelilingi sejumlah elektron pada orbitnya, seperti matahari dikelilingi oleh satelit-satelitnya. Orbit yang berbeda memiliki tingkat energi yang berbeda. Elektron dapat melompat dari satu orbit ke orbit yang lain berdasarkan energi yang dilepas atau di terima. Bila elektron menerima energi, ia dapat melompat dari orbit berenergi rendah ke orbit berenergi lebih tinggi. Sebaliknya, bila karena sesuatu sebab elektron melompat dari orbit berenergi lebih tinggi ke orbit berenergi lebih rendah, dilepaskanlah energi. Serapan atau lepasan energi ini disebut photon. Photon adalah boson. Photon adalah zarah cahaya, kuantum cahaya, paket cahaya. Anda tahu LED (light Emitting Diode), kan? Elektron dalam LED berlompatan ke level energi yang lebih rendah (karena kita memberinya tegangan listrik) sehingga kelihatan menyala (melepaskan photon). Lompatan antara beda energi yang rendah menghasilkan cahaya yang tak tampak (infra merah, kita gunakan pada remote control TV dan AC). Lompatan dengan beda energi yang lebih besar menghasilkan warna merah. Beda energi yang lebih besar lagi menghasilkan cahaya kuning, lalu hijau, lalu biru. Jadi warna yang dihasilkan LED adalah warna aslinya, tidak perlu diberi bungkus warna tertentu. Layar TV anda yang baru mungkin juga terdiri dari jutaan LED berwarna merah, hijau, dan biru. Kombinasi intensitas tiga warna ini memberikan jutaan warna lain. Kalau intensitas ke tiga warna ini nol, warna yang dihasilkan adalah hitam. Peristiwa fisika kuantum tak terasa telah menyerbu kehidupan kita. Fisika kuantum telah memungkinkan berkembangnya teknologi elektronika dan komunikasi. Sensasi warna adalah peristiwa fisika kuantum. Bersyukurlah kalau anda tidak buta warna. Gambaran yang diberikan oleh Bohr mengenai atom tidak sepenuhnya benar. Erwin Schrodinger menyusun teori mengenai mekanisme atom, sehingga teorinya disebut mekanika kuantum, dan menjelaskan bahwa elektron tidak mengorbit secara teratur di sekeliling inti atom. Elektron memenuhi ruang disekitar inti atom dengan probabilitas keberadaannya. Probabilitas ini berbentuk awan atau kabut yang menyelimuti inti atom. Bila kita tidak mengukurnya dengan sengaja, kita tidak tahu di mana elektron berada. Tunneling, adalah fenomena dimana sesuatu menyebrangi penghalang, padahal energi yang dimilikinya tidak cukup untuk memanjat penghalang untuk menyebranginya. Benda yang mengalami tunneling tidak memanjat, tetapi menembus dinding penghalang itu untuk sampai ke seberang, seperti hantu. Tunneling diijinkan terjadi oleh fisika kuantum, dimana posisi sesuatu adalah probabilitas, dan probabilitas keberadaan sesuatu di seberang tembok tidaklah nol. Saya tidak pernah mengalami mobil yang sudah dimasukkan garasi tiba-tiba ditemukan di luar. Sekalipun teori kuantum menyatakan kemungkinannya (probabilitasnya) tidak nol. Lagian, mobil bukan zarah. Probabilitas memang konsep yang bisa ditafsirkan bermacam-macam. Dalam konteks ini, probabilitas adalah pola yang muncul bila data atau peristiwa yang terjadi berjumlah banyak. Misalnya undian dengan melempar koin. Karena koin cuma punya dua sisi, bila probabilitas kemunculan kedua sisinya sama, maka kita menyebutnya memiliki probabilitas 50% untuk mendapatkan depan, dan 50% untuk mendapatkan belakang. Ini tidak berarti bahwa kalau kita melempar koin dua kali akan selalu diperoleh satu depan dan satu belakang. Bisa jadi empat lemparan semuanya memberikan depan. Dalam sepuluh lemparan mungkin diperoleh 8 depan dan 2 belakang. Kalau kita perbanyak jumlah lemparan, maka perbandingan munculnya depan dan belakang akan mendekati 50:50. Setelah 1000 lemparan, bisa jadi diperoleh 513 depan dan 487 belakang (51,3% depan). Setelah sejuta lemparan mungkin diperoleh 500034 depan dan 499766 belakang (50,003% depan dan 49,976% belakang). Yang terakhir ini kalau kita bulatkan sampai satu desimal saja akan memberikan angka 50:50. Jadi kalau mobil saya cuma satu dan sudah masuk garasi, maka bisa jadi akan ditemukan di luar tanpa siapapun memindahkannya (karena tunneling) setelah sejuta tahun. Padahal besok mobil itu saya keluarkan dengan sengaja. Peristiwa yang memiliki probabilitas kecil akan muncul bila prosesnya berlangsung tak henti. Tunnel diode (dioda tunnel), misalnya. Dampak dari electron tunneling pada dioda ini menyebabkan adanya resistansi negatif (arus turun dengan naiknya tegangan). Resistansi negatif adalah resep untuk menghasilkan osilasi. Tunnel diode digunakan sebagai osilator pada peralatan elektronik dan telekomunikasi. Tunneling terjadi karena jumlah elektron yang terlibat banyak sekali, dan sumber daya diberikan terus menerus. Salah satu prinsip penting dalam fisika kuantum adalah: Aliran energi itu tidak kontinyu, namun berbentuk kuantum atau paket. Implikasinya, perubahan energi juga begitu, dalam bentuk paket. Perubahan merupakan kelipatan dari paket yang terkecil. Kelipatan terkecil itu dulu disebut quantum of action, nilainya 6.62606957×10−34 Joule detik. Sekarang bilangan ini disebut konstanta Planck. Planck menemukan bilangan ini pada tahun 1899, ketika ia kebingungan dengan persamaan yang ia susun untuk menjelaskan radiasi benda panas. Persamaannya mempunyai banyak jawaban, kecuali bila radiasi yang terpancar itu dianggap tidak kontinyu, tetapi dalam paket-paket. Paket atau kuantum itu merupakan kelipatan bilangan yang amat kecil, 6.62606957×10−34 Joule detik. Planck berharap penjelasannya yang aneh ini akan segera diperbaiki oleh para peneliti lain. Tetapi Einstein malah memberikan konfirmasi dalam teori fotoelektrik, bahwa radiasi memang berbentuk paket atau kuantum. Teori fotoelektrik memberi Einstein hadiah Nobel. Konstanta Planck sekarang sudah menjadi bahan praktikum fisika. Praktikan diminta menghitung konstanta Planck dengan peralatan yang sekarang sudah dianggap sederhana: sejumlah LED berbagai warna, catu daya, resistor, voltmeter, spektrometer. Rumusnya: E=eVo=hc/λ. e adalah muatan elektron. Vo adalah tegangan nyala LED. c adalah kecepatan cahaya λ adalah panjang gelombang cahaya yang dihasilkan LED. Konstanta Planck bila ditulis dalam desimal akan menjadi 0,00…06626, dengan 33 buah nol di belakang koma sebelum angka 6. Kecil banget, sehingga untuk kemudahan sehari-hari sama dengan nol, dan kita boleh saja menganggap energi yang mengalir di rumah kita yang menyalakan lampu, TV, kulkas, mesin cuci, pompa air, dsb. adalah kontinyu. Selama ini kita tak punya keraguan bahwa udara, air dan semua benda yang bisa kita raba adalah kontinyu. Padahal mereka terdiri atas molekul dan atom yang diskrit atau berbentuk paket atau kuantum. Atom sendiri terdiri atas inti atom (proton dan neturon) yang diselimuti kabut elektron. Volume kabut elektron ini jauh lebih besar dari inti atom, sehingga sebenarnya benda-benda ini merupakan ruang kosong, dan dibentuk oleh ruang yang merupakan kabut elektron. Sedangkan kita tahu yang disebut kabut elektron itu bukan kabut yang disebabkan oleh banyaknya elektron yang seliweran, namun hanya beberapa elektron yang memiliki probabilitas keberadaan yang membentuk ruang yang berbentuk awan atau kabut. Secara singkat, fisika kuantum menyatakan bahwa semua partikel (molekul, atau atom, dan semua yang lebih kecil) selalu bergerak, dan gerakannya acak, memancarkan atau menyerap energi secara paket (kuantum). Makin tinggi suhunya, makin cepat gerakannya. Pada gas, gerak yang lebih cepat ini menyebabkan kenaikan tekanan. Pada zat cair, pemanasan menyebabkan sebagian atom memperoleh energi yang cukup untuk melepaskan diri dari ikatan cairan dan menjadi gas (menguap). Pada zat padat, pemanasan menyebabkan ikatan padat melemah sehingga mencair. Yang cukup menganggu adalah pernyataan bahwa gerakan partikel itu acak, atau bersifat probabilistik. Terbiasa dengan prediksi yang selalu terbukti tepat, Einstein pun tidak menyukai fisika kuantum. Saya sih ok saja apapun kata fisika kuantum, karena saya hanya mengerti sedikit saja. Namun sayapercaya kepada para ahli. Mereka telah memungkinkan para industrialis meraup untung, dan membuat hidup kita lebih nyaman. Saya juga hidup dalam skala makro, bukan pada tingkat zarah.


sumber: http://edukasi.kompasiana.com/2011/09/04/fisika-kuantum/

ILMU HISAB??? BELAJAR FISIKA DULU DONG

Allah SWT menciptakan alam semesta ini dalam keadaan yang teratur rapi. Keteraturan gerakan bintang termasuk matahari, planet, satelit, komet dan benda langit lainnya menyebabkan gerakan benda-benda tersebut dapat dipelajari dengan seksama. Dengan memahami gerakan benda-benda langit tersebut, manusia dapat memperkirakan peristiwa-peristiwa yang terjadi di masa depan dengan akurat. Kapan matahari terbenam, kapan terjadi bulan purnama, kapan terjadi gerhana matahari dapat dihitung dengan ketelitian tinggi.

Untuk memudahkan pemahaman terhadap posisi benda-benda langit, diperkenalkan beberapa sistem koordinat. Setiap sistem koordinat memiliki koordinat masing-masing. Posisi benda langit seperti matahari dapat dinyatakan dalam sistem koordinat tertentu. Selanjutnya nilainya dapat diubah ke dalam sistem koordinat yang lain melalui suatu transformasi koordinat.

Sistem Koordinat 2 dan 3 dimensi

Untuk menyatakan posisi sebuah benda di dalam ruang, dibutuhkan suatu sistem koordinat yang memiliki pusat koordinat (origin) dan sumbu koordinat (axis). Sistem koordinat yang paling dasar/sederhana adalah Kartesian (Cartesian). Jika kita berbicara ruang 2 dimensi, maka koordinat Kartesian 2 dimensi memiliki pusat di O dan 2 sumbu koordinat yang saling tegaklurus, yaitu x dan y. Dalam Gambar 1, titik P dinyatakan dalam koordinat x dan y.

Gambar 1. Koordinat Kartesian 2 dimensi (x, y)

Selanjutnya koordinat Kartesian 2 dimensi dapat diperluas menjadi Kartesian 3 dimensi yang berpusat di O dan memiliki sumbu x, y dan z. Pada Gambar 2, titik P dapat dinyatakan dalam x, y dan z. OP adalah jarak titik P ke pusat O.

Gambar 2. Koordinat Kartesian 3 dimensi (x, y, z)

Koordinat Kartesian 3 dimensi (x, y, z) pada Gambar 2 dapat diubah menjadi Koordinat Bola (Spherical Coordinate) 3 dimensi (r, Alpha, Beta) seperti pada Gambar 3. Dalam koordinat Kartesian 3 dimensi, seluruh koordinat (x, y dan z) berdimensi panjang. Sedangkan dalam koordinat bola, terdapat satu koordinat yang berdimensi panjang (yaitu r) dan dua koordinat lainnya berdimensi sudut (yaitu Alpha dan Beta). Titik P masih tetap menyatakan titik yang sama dengan titik P pada Gambar 2. Jarak titik P ke pusat O sama dengan r. Jika titik P diproyeksikan ke bidang datar xy, maka sudut antara garis OP dengan bidang datar xy adalah Beta. Selanjutnya sudut antara proyeksi OP pada bidang xy dengan sumbu x adalah Alpha.

Gambar 3. Koordinat Bola tiga dimensi (r, Alpha, Beta)

Hubungan antara (x, y, z) dengan (r, Alpha, Beta) dinyatakan dalam transformasi koordinat berikut.

Sebagai contoh, jika titik P terletak di koordinat x = 3, y = 4 dan z = 12, maka diperoleh r = 13, Alpha = 53,13 derajat dan Beta = 67,38 derajat.

Di atas telah dibahas transformasi dari koordinat Kartesian ke koordinat bola. Berikut ini dibahas beberapa sistem koordinat yang penting dalam ilmu hisab, yaitu:

1. Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik (Heliocentric Ecliptical Coordinate).
2. Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik (Geocentric Ecliptical Coordinate).
3. Sistem Koordinat Ekuator Geosentrik (Geocentric Equatorial Coordinate).
4. Sistem Koordinat Horison (Horizontal Coordinate).

Keempat sistem koordinat di atas termasuk ke dalam koordinat bola. Sebenarnya masih ada sistem koordinat lainnya, seperti Sistem Koordinat Ekuator Toposentrik (Topocentric Equatorial Coordinate) namun Insya Allah dibahas pada kesempatan lain.

Sekilas, banyaknya sistem koordinat di atas bisa membuat rumit. Namun pembagian sistem koordinat di atas berasal dari benda langit manakah yang dijadikan pusat koordinat, apakah bidang datar sebagai referensi serta bagaimana cara mengukur posisi benda langit lainnya. Penting pula untuk diketahui bahwa seluruh benda langit dapat dianggap seperti titik. Bisa pula dianggap seperti benda yang seluruhnya terkonsentrasi di pusat benda tersebut. Jika kita memperoleh jarak bumi-bulan, maka yang dimaksud adalah jarak antara pusat bumi dengan pusat bulan.

Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik dan Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik sebenarnya identik. Yang membedakan keduanya hanyalah manakah yang menjadi pusat koordinat. Pada Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik, yang menjadi pusat koordinat adalah matahari (helio = matahari). Sedangkan pada Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik, yang menjadi pusat koordinat adalah bumi (geo = bumi). Karena itu keduanya dapat digabungkan menjadi Sistem Koordinat Ekliptika. Pada Sistem Koordinat Ekliptika, yang menjadi bidang datar sebagai referensi adalah bidang orbit bumi mengitari matahari (heliosentrik) yang juga sama dengan bidang orbit matahari mengitari bumi (geosentrik).

Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik (Heliocentric Ecliptical Coordinate)

Pada koordinat ini, matahari (sun) menjadi pusat koordinat. Benda langit lainnya seperti bumi (earth) dan planet bergerak mengitari matahari. Bidang datar yang identik dengan bidang xy adalah bidang ekliptika yatu bidang bumi mengitari matahari.

Gambar 4. Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik

• Pusat koordinat: Matahari (Sun).
• Bidang datar referensi: Bidang orbit bumi mengitari matahari (bidang ekliptika) yaitu bidang xy.
• Titik referensi: Vernal Ekuinoks (VE), didefinisikan sebagai sumbu x.
• Koordinat:
  • r = jarak (radius) benda langit ke matahari
  • l = sudut bujur ekliptika (ecliptical longitude), dihitung dari VE berlawanan arah jarum jam
  • b = sudut lintang ekliptika (ecliptical latitude), yaitu sudut antara garis penghubung benda langit-matahari dengan bidang ekliptika.

Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik (Geocentric Ecliptical Coordinate)

Pada sistem koordinat ini, bumi menjadi pusat koordinat. Matahari dan planet-planet lainnya nampak bergerak mengitari bumi. Bidang datar xy adalah bidang ekliptika, sama seperti pada ekliptika heliosentrik.

Gambar 5. Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik

• Pusat Koordinat: Bumi (Earth)
• Bidang datar referensi: Bidang Ekliptika (Bidang orbit bumi mengitari matahari, yang sama dengan bidang orbit matahari mengitari bumi) yaitu bidang xy.
• Titik referensi: Vernal Ekuinoks (VE) yang didefinisikan sebagai sumbu x.
• Koordinat:
  • Jarak benda langit ke bumi (seringkali diabaikan atau tidak perlu dihitung)
  • Lambda = Bujur Ekliptika (Ecliptical Longitude) benda langit menurut bumi, dihitung dari VE.
  • Beta = Lintang Ekliptika (Ecliptical Latitude) benda langit menurut bumi yaitu sudut antara garis penghubung benda langit-bumi dengan bidang ekliptika

Sistem Koordinat Ekuator Geosentrik

Ketika bumi bergerak mengitari matahari di bidang Ekliptika, bumi juga sekaligus berotasi terhadap sumbunya. Penting untuk diketahui, sumbu rotasi bumi tidak sejajar dengan sumbu bidang ekliptika. Atau dengan kata lain, bidang ekuator tidak sejajar dengan bidang ekliptika, tetapi membentuk sudut kemiringan (epsilon) sebesar kira-kira 23,5 derajat. Sudut kemiringan ini sebenarnya tidak bernilai konstan sepanjang waktu. Nilainya semakin lama semakin mengecil. Masalah ini Insya Allah akan dibahas pada kesempatan lain.

Gambar 6. Sistem Koordinat Ekuator Geosentrik

• Pusat koordinat: Bumi
• Bidang datar referensi: Bidang ekuator, yaitu bidang datar yang mengiris bumi menjadi dua bagian melewati garis khatulistiwa
• Koordinat:
  • jarak benda langit ke bumi.
  • Alpha = Right Ascension = Sudut antara VE dengan proyeksi benda langit pada bidang ekuator, dengan arah berlawanan jarum jam. Biasanya Alpha bukan dinyatakan dalam satuan derajat, tetapi jam (hour disingkat h). Satu putaran penuh = 360 derajat = 24 jam = 24 h. Karena itu jika Alpha dinyatakan dalam derajat, maka bagilah dengan 12 untuk memperoleh satuan derajat. Titik VE menunjukkan 0 h.
  • Delta = Declination (Deklinasi) = Sudut antara garis hubung benda langit-bumi dengan bidang ekliptika.Nilainya mulai dari -90 derajat (selatan) hingga 90 derajat (utara). Pada bidang ekuator, deklinasi = 0 derajat.

Seringkali, Alpha (right ascension) dinyatakan dalam bentuk H (hour angle). Hubungan antara Alpha dengan H adalah H = LST - Alpha.

Disini, LST adalah Local Sidereal Time, yang sudah penulis bahas sebelumnya pada tulisan tentang Macam-Macam Waktu (http://www.eramuslim.com/syariah/ilmu-hisab/macam-macam-waktu.htm)

Sistem Koordinat Horison

Pada sistem koordinat ini, pusat koordinat adalah posisi pengamat (bujur dan lintang) yang terletak di permukaan bumi. Kadang-kadang, ketinggian pengamat dari permukaan bumi juga ikut diperhitungkan. Bidang datar yang menjadi referensi seperti bidang xy adalah bidang horison (bidang datar di sekitar pengamat di permukaan bumi).

Gambar 7. Sistem Koordinat Horison

• Pusat koordinat: Pengamat di permukaan bumi
• Bidang datar referensi: Bidang horison (Horizon plane)
• Koordinat:
  • Altitude/Elevation = sudut ketinggian benda langit dari bidang horison. h = 0 derajat berarti benda di bidang horison. h = 90 derajat dan -90 derajat masing-masing menunjukkan posisi di titik zenith (tepat di atas kepala) dan nadir (tepat di bawah kaki).
  • A (Azimuth) = Sudut antara arah Utara dengan proyeksi benda langit ke bidang horison.

Jarak benda langit ke pengamat dalam sistem koordinat ini seringkali diabaikan, karena telah dapat dihitung sebelumnya dalam sistem koordinat ekliptika.

Catatan penting: Dalam banyak buku referensi, azimuth seringkali diukur dari arah selatan (South) yang memutar ke arah barat (West). Gambar 7 di atas juga menunjukkan bahwa azimuth diukur dari arah Selatan. Namun demikian, dalam pemahaman umum, orang biasanya menjadikan arah Utara sebagai titik referensi. Karena itu dalam tulisan ini penulis menjadikan sudut azimuth diukur dari arah Utara. Untuk membedakannya, lambang untuk azimuth dari arah selatan dinyatakan sebagai As, sedangkan azimuth dari arah utara dinyatakan sebagai A saja. Hubungan antara As dan A adalah A = As - 180 derajat. Jika As atau A negatif, tinggal tambahkan 360 derajat.

Suatu sistem koordinat dengan sistem koordinat lainnya dapat dihubungkan melalui transformasi koordinat. Misalnya, dari algoritma untuk menghitung posisi bulan menurut sistem koordinat ekliptika geosentrik, kita dapat menentukan jarak bulan dari pusat bumi, sudut lambda dan beta. Selanjutnya, sudut lambda dan beta ditransformasi untuk mendapat sudut alpha dan delta dalam sistem koordinat ekuator geosentrik. Dari alpha dan beta, serta memperhitungkan posisi pengamat (bujur dan lintang) dan waktu saat pengamatan/penghitungan, maka sudut ketinggian (altitude) dan azimuth bulan menurut sistem koordinat horison dapat diketahui dengan tepat.

sumber : http://www.eramuslim.com/syariah/ilmu-hisab/mengenal-sistem-koordinat.htm